在△ABC中..且.则△ABC的面积是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，

，且

，则△ABC的面积是．

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科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=2mx+4，若在[-2，1]上存在x，使f（x）=0，则实数m的取值范围是．

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科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知向量

满足：

，且

，则向量

与

的夹角是．

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科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，前n项的和为S_n，则数列

为等差数列，且通项为

．类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列{b_n}的首项为b₁，公比为q，前n项的积为T_n，则．

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科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设{a_n}是公比大于1的等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和．已知S₃=7，且a₁+3，3a₂，a₃+4构成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）令b_n=lna_3n+1，n=1，2，…，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是

．
（1）求角A的大小；
（2）求

的值．

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科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sinxcos²

+cosxsinθ-sinx（0＜θ＜π），在x=π处取最小值．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=

，f（A）=

，求角C．

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科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知某物体的温度θ（单位：摄氏度）随时间t（单位：分钟）的变化规律是：θ=m•2^t+2^1-t（t≥0，并且m＞0）．
（1）如果m=2，求经过多少时间，物体的温度为5摄氏度；
（2）若物体的温度总不低于2摄氏度，求m的取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（a-3b+9）ln（x+3）+

+（b-3）x．
（1）当a＞0且a≠1，f'（1）=0时，试用含a的式子表示b，并讨论f（x）的单调区间；
（2）若f'（x）有零点，f'（3）≤

，且对函数定义域内一切满足|x|≥2的实数x有f'（x）≥0．
①求f（x）的表达式；
②当x∈（-3，2）时，求函数y=f（x）的图象与函数y=f'（x）的图象的交点坐标．

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科目： 来源：2011-2012学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x²-14x+mn=0的两个根．
（Ⅰ）证明：C，B，D，E四点共圆；
（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圆的半径．

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