已知顶点在坐标原点.焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为.求此抛物线方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为

，求此抛物线方程．

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科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间

上的最大值和最小值．

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科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E、F G、H分别是线段PC、PB、AD、AB的中点．
（1）求证：PA∥平面DEB
（2）求证：平面GHF∥平面DEB．

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科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4，直线l₁过定点A （1，0）．
（Ⅰ）若l₁与圆C相切，求l₁的方程；
（Ⅱ）若l₁与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线l₁的方程．

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科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知两定点F₁（-

，0），F₂（

，0）满足条件|PF₂|-|PF₁|=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．
（1）求k的取值范围；
（2）当

时，求△AOB的面积．

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科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆

的两个焦点分别为

，

，点M（1，0）与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点M（1，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，设点N（3，2），记直线AN，BN的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁+k₂为定值．

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科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如果直线a∥直线b，且a∥平面α，那么b与a的位置关系是（）
A．相交
B．b∥a
C．b?a
D．b∥a或b?a

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科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

一个圆柱的轴截面是正方形，其体积与一个球的体积之比为3：2．则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（）
A．1：1
B．1：

C．

D．3：2

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科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列四个命题
（1）a与b异面，b与c异面，则a与c异面
（2）a与b相交，b与c相交，则a与c相交
（3）a与b平行，b与c平行，则a与c平行
（4）a与b垂直，b与c垂直，则a与c垂直
其中真命题的个数为（）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=

BB₁，则CA₁与C₁B所成的角的大小是（）
A．60°
B．75°
C．90°
D．105°

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