科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x，2）何（x+2π，-2）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及x的值；
（Ⅱ）若锐角θ满足，求f（4θ）的值．

科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是高，沿AD把BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设BD=1，求三棱柱D-ABC的表面积、体积、内切球半径、外接球半径．

科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．
（Ⅰ）求证：GN⊥AC；
（Ⅱ）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明．

科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知椭圆，（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点F₁的直线l与该椭圆交于M、N两点，且，求直线l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x-2．
（Ⅰ）求实数a、b的值；
（Ⅱ）设是[2，+∞]上的增函数，
（i）求实数m的最大值；
（ii）当m取最大值时，求曲线y=g（x）的对称中心．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分重点中学联考高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设x、y满足线性约束条件，则x+2y的取值范围是（ ）
A．[2，6]
B．[2，5]
C．[3，6]
D．[3，5]

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分重点中学联考高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设α∈（0，），方程表示焦点在x轴上的椭圆，则α∈（ ）
A．（0，]
B．（，）
C．（0，）
D．[，）

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分重点中学联考高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知圆C：x²+y²=1，点A（-2，0）及点B（2，a），从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是（ ）

A．（-∞，-1）∪（-1，+∞）
B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
C．（-∞，-）∪（，+∞）
D．（-∞，-4）∪（4，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分重点中学联考高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

过点（2，-2）且与双曲线-y²=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ）
A．-=1
B．-=1
C．-=1
D．-=1

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉市部分重点中学联考高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题