已知函数f(x)=x2-2ax-3a2．的值域,的最小值,(3)是否存在实数a.对于任意x∈[1.4].f(x)≥-4a恒成立?若存在.求实数a的取值范围,若不存在.说明理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年北京市西城外国语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-2ax-3a²．
（1）若a=1，求函数f（x）的值域；
（2）当x∈[1，4]时，求f（x）的最小值；
（3）是否存在实数a，对于任意x∈[1，4]，f（x）≥-4a恒成立？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市西城外国语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

函数

的定义域为______，递增区间是______．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市西城外国语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知f（x+y）=f（x）f（y）对任意的非负实数x，y都成立，且f（1）=1，则

=______．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市西城外国语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程2mx²-2x-3m-2=0的两个实根一个小于0，另一个大于0，则实数m的取值范围是______．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市西城外国语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）的图象与函数g（x）=2^x关于直线y=x对称，令h（x）=f（1-|x|），则关于函数h（x）有以下命题：
（1）h（x）的图象关于原点（0，0）对称；
（2）h（x）的图象关于y轴对称；
（3）h（x）的最小值为0；
（4）h（x）在区间（-1，0）上单调递增．
中正确的是______．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市西城外国语学校高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数