科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称函数f（x）为F-函数．给出下列函数：①f（x）=x²；②f（x）=；③f（x）=2^x；④f（x）=sin2x．其中是F-函数的序号为    ．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3（b²+c²）=3a²+2bc．
（Ⅰ）若，求tanC的大小；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积，且b＞c，求b，c．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设{a_n}是公差大于零的等差数列，已知a₁=2，．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b_n}是以函数y=4sin²πx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{a_n-b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，若关于x的方程h（x）+k=0在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数为偶函数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）记集合E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}，，判断λ与E的关系；
（Ⅲ）当x∈（m＞0，n＞0）时，若函数f（x）的值域为[2-3m，2-3n]，求m，n的值．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx的图象是曲线C，点是曲线C上的一系列点，曲线C在点A_n（a_n，f（a_n））处的切线与y轴交于点B_n（0，b_n），若数列{b_n}是公差为2的等差数列，且f（a₁）=3．
（1）分别求出数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；
（2）设O为坐标原点，S_n表示△A_nB_n的面积，求数列{S_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012-2013学年山东省青岛市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，当时，函数f（x）有极大值．
（Ⅰ）求实数b、c的值；
（Ⅱ）若存在x∈[-1，2]，使得f（x）≥3a-7成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年山东省德州市陵县一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

若A=，B={x|1≤x＜2}，则A∪B=（ ）
A．{x|x≤0}
B．{x|x≥2}
C．
D．{x|0＜x＜2}

科目： 来源：2012-2013学年山东省德州市陵县一中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题