科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市文博中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和s_n=（n∈N）且a₂=2．
（1）求a₁，a₃，a₄的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求证：++…+＜1．

科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市文博中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市文博中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少．本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加．
（1）设n年内（本年度为第一年）总投入为a_n万元，旅游业总收入为b_n万元．写出a_n，b_n的表达式；
（2）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？

科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市文博中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=a（x-1）+lnx；
（1）若f（x）≥0在其定义域上恒成立，求a的取值所构成的集合；
（2）在函数f（x）的图象任意给定相异两点A（x₁，f（x₁））、B（x₂，f（x₂）），其中x₁＜x₂，是否总存在x∈（x₁，x₂）使得f′（x）=？请说明理由！

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点高中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点高中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点高中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

抛物线y=x²上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是（ ）
A．（1，1）
B．（）
C．
D．（2，4）

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已知点F₁（-4，0）和F₂（4，0），曲线上的动点P到F₁、F₂的距离之差为6，则曲线方程为（ ）
A．-=1
B．-=1（y＞0）
C．-=1或 -=1
D．-=1
E．-=1（x＞0）

科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城市某重点高中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若f′（x）=2，则等于（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．

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函数y=xlnx在区间（0，1）上是（ ）
A．单调增函数
B．单调减函数
C．在上是单调减函数，在上是单调增函数
D．在上是单调增函数，在上是单调减函数