科目： 来源：2012-2013学年安徽省池州一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知α∈（，），tan（α-7π）=-，则sinα+cosα的值为    ．

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科目： 来源：2012-2013学年安徽省池州一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

给出下列命题：
（1）y=1是幂函数；
（2）“x＜1”是“x＜2”的充分不必要条件；
（3）的解集是[2，+∞）；
（4）函数y=tanx的图象关于点成中心对称；
（5）命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．
其中真命题的序号是    （写出所有正确命题的序号）

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对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x，则称（x，f（x））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题
（1）函数f（x）=x³-x²+3x-的对称中心为    ；
（2）计算+…+f（）=    ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省池州一中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=，=（cosx，1），设函数f（x）=•，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）若方程f（x）-k=0在区间上有实数根，求k的取值范围．

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已知命题p：实数x满足，命题q：实数x满足x²-2x+（1-m²）≤0（m＞0），若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，．
（1）若∥，求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若⊥，边长c=2，角C=，求△ABC的面积．

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如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
（Ⅰ）若，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比．

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已知，f₁（x）=f′（x），f₂（x）=f′₁（x），…，f_n（x）=f′_n-1（x）（n∈N^*）．
（Ⅰ）请写出f_n（x）的表达式（不需证明）；
（Ⅱ）设f_n（x）的极小值点为P_n（x_n，y_n），求y_n；
（Ⅲ）设，g_n（x）的最大值为a，f_n（x）的最小值为b，试求a-b的最小值．