科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉中学高三（上）月考数学试卷（理科）（10月份）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=（x-1）²，g（x）=10（x-1），数列{a_n}满足a₁=2，（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0，b_n=．
（1）求证：数列{a_n-1}是等比数列；  
（2）当n取何值时，{b_n}取最大值，并求出最大值；
（3）若＜对任意m∈N^*恒成立，求实数t的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉中学高三（上）月考数学试卷（理科）（10月份）（解析版） 题型：解答题

设曲线C：f（x）=lnx-ex（e=2.71828…），f′（x）表示f（x）导函数．
（I）求函数f（x）的极值；
（II）数列{a_n}满足a₁=e，．求证：数列{a_n}中不存在成等差数列的三项；
（III）对于曲线C上的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），x₁＜x₂，求证：存在唯一的x∈（x₁，x₂），使直线AB的斜率等于f′（x）．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合，则M∩N=（ ）
A．（0，+∞）
B．[0，+∞）
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且，则tanα=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

把函数的图象向左平移个单位得到y=f（x）的图象（如图），则φ=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．3

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足，f（-2）=-3，数列{a_n}满足a₁=-1，且S_n=2a_n+n，（其中S_n为{a_n}的前n项和）．则f（a₅）+f（a₆）=（ ）
A．-3
B．-2
C．3
D．2

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设P是△ABC所在平面上一点，且满足，若△ABC的面积为1，则△PAB的面积为（ ）
A．
B．
C．1
D．2