科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉中学高三（上）月考数学试卷（理科）（10月份）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=x（）^x+，A为坐标原点，A为函数y=f（x）图象上横坐标为n（n∈N^*）  的点，向量=，向量=（1，0），设θn为向量与向量的夹角，满足tanθ_k＜的最大整数n是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉中学高三（上）月考数学试卷（理科）（10月份）（解析版） 题型：填空题

设f（sinα+cosα）=sin2α，则的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉中学高三（上）月考数学试卷（理科）（10月份）（解析版） 题型：填空题

已知曲线f（x）=xⁿ⁺¹（n∈N^*）与直线x=1交于点P，若设曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴交点的横坐标为x_n，则的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉中学高三（上）月考数学试卷（理科）（10月份）（解析版） 题型：填空题

已知sinx-siny=-，cosx-cosy=且x，y为锐角，则tan（x-y）=    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉中学高三（上）月考数学试卷（理科）（10月份）（解析版） 题型：填空题

如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上（含原点）上滑动，则的最大值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉中学高三（上）月考数学试卷（理科）（10月份）（解析版） 题型：填空题

由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项，将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项，按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”…，将构图边数增加到n可得到“n边形数列”，记它的第r项为P（n，r），则
（1）使得P（3，r）＞36的最小r的取值是    ；
（2）试推导P（n，r）关于，n、r的解析式是    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉中学高三（上）月考数学试卷（理科）（10月份）（解析版） 题型：解答题

已知，，O为坐标原点，a≠0，设，b＞a．
（I）若a＞0，写出函数y=f（x）的单调递增区间；
（II）若函数y=f（x）的定义域为，值域为[2，5]，求实数a与b的值．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉中学高三（上）月考数学试卷（理科）（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在西江南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据：∠ACD=90°，∠ADC=60°，∠ACB=15°，∠BCE=105°，∠CEB=45°，DC=CE=1（百米）．
（1）求△CDE的面积；
（2）求A，B之间的距离．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉中学高三（上）月考数学试卷（理科）（10月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉中学高三（上）月考数学试卷（理科）（10月份）（解析版） 题型：解答题