科目： 来源：2012-2013学年广东省六校教研协作体高三（上）11月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知向量||=1，||=2，||=，则与的夹角为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省六校教研协作体高三（上）11月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

随机抽取某中学10位高三同学，调查他们春节期间购书费用（单位：元），获得数据的茎叶图如右图，这10位同学购书的平均费用是    元．

科目： 来源：2012-2013学年广东省六校教研协作体高三（上）11月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

 AB为圆O的直径，AC切圆O于点A，且AC=2cm，过C的割线CMN交AB的延长线于D，CM=MN=ND．则AD的长等于    cm．

科目： 来源：2012-2013学年广东省六校教研协作体高三（上）11月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）
已知直线l方程是（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=1，则圆C上的点到直线l的距离最小值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省六校教研协作体高三（上）11月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sinxcosx+cos²x-sin²x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C对应的三边为a，b，c，若f（A）=1，a=2，b=4，求c的值及△ABC的面积．

科目： 来源：2012-2013学年广东省六校教研协作体高三（上）11月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

衡阳市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为．

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：．

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

科目： 来源：2012-2013学年广东省六校教研协作体高三（上）11月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

三棱锥P-ABC中，PA=AC=BC=2，PA⊥平面ABC，BC⊥AC，D、E分别是PC、PB的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2 ）求证：AD⊥平面PBC；
（3）求四棱锥A-BCDE的体积．

科目： 来源：2012-2013学年广东省六校教研协作体高三（上）11月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足3S_n=4a_n-8．
（1）求数列{a_n}通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=log₂a_n，若T_n是数列{b_n}的前n项和，求数列{}的前n项和．

科目： 来源：2012-2013学年广东省六校教研协作体高三（上）11月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆（a＞b＞0），离心率为的椭圆经过点（，1）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l₁，l₂分别与椭圆交于A，B和C，D，是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年广东省六校教研协作体高三（上）11月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-；
（I）若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
（II）若f（x）在[1，e]上的最小值为，求a的值；
（III）若f（x）＜x²在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．