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科目: 来源:2012-2013学年江苏省无锡一中高三(上)第一次质量检测数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

不等式x2-1≥a|x-1|对任意的x∈R恒成立,则实数a的取值范围是   

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省无锡一中高三(上)第一次质量检测数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

设函数f(x)=的最大值为M,最小值为m,则M+m=   

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省无锡一中高三(上)第一次质量检测数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

已知函数f(x)=|x2-2|,若f(a)≥f(b),且0≤a≤b,则满足条件的点(a,b)所围成区域的面积为   

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省无锡一中高三(上)第一次质量检测数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知集合,B={x|(x-2)(x-3a-1)<0}.
(1)若a=2,求集合A;      
(2)若B⊆A,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省无锡一中高三(上)第一次质量检测数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知圆心为O,半径为1,弧度数为π的圆弧上有两点P,C,其中=(如图).
(1)若P为圆弧的中点,E在线段OA上运动,求的最小值;
(2)若E,F分别为线段OA,OC的中点,当P在圆弧上运动时,求的最大值.

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省无锡一中高三(上)第一次质量检测数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,已知定点A(-4,0),B(0,-2),半径为r的圆M的圆心M在线段AB的垂直平分线上,且在y轴右侧,圆M被y轴截得的弦长为
(1)若r为正常数,求圆M的方程;
(2)当r变化时,是否存在定直线l与圆相切?如果存在求出定直线l的方程;如果不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省无锡一中高三(上)第一次质量检测数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,△ABC为一个等腰三角形形状的空地,腰CA的长为3(百米),底AB的长为4(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为S1和S2
(1)若小路一端E为AC的中点,求此时小路的长度;
(2)求的最小值.

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省无锡一中高三(上)第一次质量检测数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设正项数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,an+1=2Sn+2(n∈N*),
(1)求a2以及数列{an}的通项公式;
(2)在an与an+1之间插入n个数,使这n个数组成一个公差为dn的等差数列.
(ⅰ)求证:(n∈N*);
(ⅱ)求证:在数列{dn}中不存在三项dm,ds,dt成等比数列.(其中m,s,t依次成等比数列)

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科目: 来源:2012-2013学年江苏省无锡一中高三(上)第一次质量检测数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知a为实数,函数,g(x)=(1+ax)ex,记F(x)=f(x)•g(x).
(1)若函数f(x)在点(0,1)处的切线方程为x+y-1=0,求a的值;
(2)若a=1,求函数g(x)的最小值;
(3)当时,解不等式F(x)<1.

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科目: 来源:2012-2013学年吉林省长春十一中高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∩N=( )
A.{0}
B.{0,1}
C.{1,2}
D.{0,2}

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