科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

关于函数，有下列命题
①其图象关于y轴对称；
②当x＞0时，f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数；
③f（x）的最小值是lg2；
④f（x）在区间（-1，0）、（2，+∞）上是增函数；
⑤f（x）无最大值，也无最小值
其中所有正确结论的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sinx，1），=（Acosx，cos2x）（A＞0），函数f（x）=•的最大值为6．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[0，]上的值域．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，（其中ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值，并求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，△ABC的面积为，求△ABC的外接圆面积．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（I）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求的值；
（II）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省张掖中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=ax²-2lnx，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底．
（1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）设，存在x₁，x₂∈（0，e]，使得|f（x₁）-g（x₂）|＜9成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知命p：?x∈R，使得x+，命题q：?x∈R，x²+x+1＞0，下列结论正确的是（ ）
A．命题“p∧q”是真命题
B．命题“（￢p）∧q”是真命题
C．命题“p∧（￢q）”是真命题
D．命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

对于向量、、和实数λ，下列命题中真命题是（ ）
A．若|+|=|-|，则||=||
B．若²= ²，则= 或=-
C．若•=•，则=
D．若λ=0，则λ=0或=0

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

不等式的解集记为p，关于x的不等式x²+（a-1）x-a＞0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-2，-1]
B．（-2，-1〕
C．ϕ
D．[-2，+∞）