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    科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=．
    （1）若m=1，讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数g（x）=至少有一个极值点，求m的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，AD是△ABC边BC上的高．
    （1）若△ABC的面积S=，BD=4，DC=3，求AD的长；
    （2）若△ABC另外两条边上的高BE，CF 与AD相交于点H，求证：AD平分∠EDF．

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    科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线C1的极坐标方程为ρ（3cosθ+4sinθ）=m，曲线C2的参数方程为（θ为参数）．
    （1）若m=12，试确定C1与C2公共点的个数；
    （2）已知曲线C3的参数方程为（t为参数），若直线C1与C3相切，求m的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    选修4-5：不等式选讲：
    （1）已知f（x）=|x-a|，若不等式f（x）≤2解集为{x|-1≤x≤3}，求a的值；
    （2）若log2（|x-a|+|x-3|）≥2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设不在y轴负半轴的动点P到F（0，1）的距离比到x轴的距离大1．
    （1）求P的轨迹M的方程；
    （2）过F作一条直线l交轨迹M于A、B两点，过A，B做切线交于N点，再过A、B作y=-1的垂线，垂足为C，D，若S△ACN+S△ANB=2S△BDN，求此时点N的坐标．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    （文）sin585°=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={2，3，5}，N={4，5}，则CU（M∪N）等于（ ）
    A．{1，3，5}
    B．{2，4，6}
    C．{1，5}
    D．{1，6}

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    命题“所有实数的平方都是正数”的否定为（ ）
    A．所有实数的平方都不是正数
    B．有的实数的平方是正数
    C．至少有一个实数的平方是正数
    D．至少有一个实数的平方不是正数

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．4

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（ ）
    A．m
    B．m
    C．m
    D．m

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