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    科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区陈经纶中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    对于函数f（x）=lg|x-2|+1，有下三个命题：
    ①f（x+2）是偶函数；
    ②f（x）在区间（-∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；
    ③f（x+2）-f（x）在区间（2，+∞）上是增函数．
    其中正确命题的序号是（ ）
    A．①②
    B．①③
    C．②③
    D．①②③

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区陈经纶中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若幂函数y=f（x）的图象经过点（3，27），则f（x）=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区陈经纶中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数f（x）= 其中c＞0，那么f（x）的零点是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区陈经纶中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数的单调增区间是    ，值域为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区陈经纶中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数f（x）=logax+1＜a＞0且a≠1）在[，1]上的最小值是1，则 a=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区陈经纶中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数若方程f（x）-k=0有两个不等实根，则实数k的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区陈经纶中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x（x∈N*）件．当x≤20时，年销售总收入为（33x-x2）万元；当x＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，则y（万元）与x（件）的函数关系式为    ，该工厂的年产量为    件时，所得年利润最大．（年利润=年销售总收入-年总投资）

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区陈经纶中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，
    （Ⅰ）当a=10时，求A∩B，A∪B；
    （Ⅱ）求能使A⊆（A∩B）成立的a的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区陈经纶中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）证明：对于定义域中任意的x均有f（1+x）+f（1-x）=2；
    （Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数f（x）在（1，+∞）上是减函数．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区陈经纶中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=logax（0＜a＜1）．
    （Ⅰ）若f（x2-x）＞f（2），求x的取值范围；
    （Ⅱ）记函数f（x）的反函数为g（x），若a+kg（x-1）≥0在[2，+∞）上恒成立，求k的最小值．

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