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    科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第二次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    函数的单调增区间为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第二次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    计算积分=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第二次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=，设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则m的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第二次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若直线3x+4y+m=0与曲线（θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是     ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第二次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    （选做题）（几何证明选讲选做题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD=2，则∠C的大小为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第二次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知命题p：y=（3-2a）x是R上的单调递增函数；命题q：g（x）=lg（x2+2ax+4）的定义域是R．如果“p∨q”是真命题，“p∧q”是假命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第二次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
    （Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第二次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    2010年11月在广州召开亚运会，某小商品公司开发一种亚运会纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月平均销售量减少的百分率为x2，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y（元）．
    （1）写出y与x的函数关系式；
    （2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第二次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时，有．
    （1）解不等式；
    （2）若f（x）≤t2-2at+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第二次统练数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设k∈R，函数，F（x）=f（x）-kx，x∈R，试讨论函数F（x）的单调性．

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