科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区日坛中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

正四面体（四个面是全等的等边三角形，每个顶点在底面的投影是这个等边三角形的中心），S为AD的中点，Q为BC上异于中点和端点的任一点，则△SQD在四个面的射影可能是    ．（把你认为正确的序号都填上，正四面体及在四个面的射影如下图所示，射影为①②③④中阴影部分三角形）?

科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区日坛中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别为AB、PC的中点；
（Ⅰ）求证：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：MN⊥CD．

科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区日坛中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M，N分别是PC，PA的中点，且PA=AB=2AD．
（I）求二面角P-AB-M的余弦值大小；
（Ⅱ）在线段AD上是否存在一点G，使GM⊥平面PBC？若不存在，说明理由；若存在，确定点c的位置．

科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区日坛中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC=BB₁，点D是BC的中点．
（I）求证：A₁C₁∥平面AB₁C；
（Ⅱ）求证：△AB₁D为直角三角形；
（Ⅲ）若三棱锥B₁-ACD的体积为，求棱BB₁的长．

科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区日坛中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知以点A（-1，2）为圆心的圆与直线l₁：x+2y+7=0相切．过点B（-2，0）的动直线l与圆A相交与M、N两点，Q是MN的中点，直线l与l₁相交于点P．
（I）求圆A的方程；
（Ⅱ）当时，求直线l的方程；
（Ⅲ）是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

已知．若，则与夹角的大小为     ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

设函数，那么f^-1（10）=    ．