科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区日坛中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（ ）
A．AC⊥BD
B．AC∥截面PQMN
C．AC=BD
D．异面直线PM与BD所成的角为45°

科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区日坛中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4，4，7，若此三棱锥的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积是（ ）
A．81π
B．36π
C．π
D．144π

科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区日坛中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区日坛中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知曲线C：y=，与直线l：y=x+b没有公共点，则（ ）
A．|b|≥3
B．0＜b＜
C．-3≤b≤3
D．b＞3或b＜-3

科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区日坛中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在BC₁上运动，给出下列四个命题：
①三棱锥A-D₁PC的体积不变；  ②DP⊥BC₁；③A₁P∥平面ACD₁； ④平面PDB₁⊥ACD₁；
其中正确的命题个数有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区日坛中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

异面直线m与n上的单位向量分别为，，且，则两异面直线m与n所成角的大小为    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区日坛中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A′C′=3，B′C′=2，则AB边上的中线的实际长度为    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区日坛中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知，若向量互相垂直，则k的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区日坛中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区日坛中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题