科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市如东县栟茶高级中学高三（上）第一次学情调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，则角B的值为   

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下列几个命题：
①关于x的不等式在（0，1）上恒成立，则a的取值范围为（-∞，1]； 
②函数y=log₂（-x+1）+2的图象可由y=log₂（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
③若关于x方程|x²-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4；
④若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x=对称．
其中正确的有    ．

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已知a≥0，若函数在[-1，1]上的最大值为2，则实数a的值为    ．

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且cosB=．
（1）若•=，求a+c的值；
（2）求+的值．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D在边BC上，AD⊥C₁D．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面BC C₁B₁；
（Ⅱ）设E是B₁C₁上的一点，当的值为多少时，A₁E∥平面ADC₁？请给出证明．

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在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（a＞b），在AB、AD、CD、CB上分别截取AE、AH、CG、CF都等于x，
（1）将四边形EFGH的面积S表示成x的函数，并写出函数的定义域；
（2）当x为何值时，四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积．

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已知函数．（k∈R且k＞0）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）在[10，+∞）上单调递增，求k的取值范围．