科目： 来源：2012-2013学年辽宁省实验中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

△ABC的三个内角A，B，C满足sinA•cos²+sinC•cos²=sinB，则cosB的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省实验中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

点G是△ABC的重心，，（λ，μ∈R），若∠A=120°，，则最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省实验中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知f₁（x）=sin2x，记f_n+1（x）=f_n′（x），（n∈N^*），则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省实验中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（I）求函数f（x）图象的对称中心和单调递增区间；
（II）△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足a，b，c依次成等比数列，求f（B）的最值．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省实验中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的面积满足，且•=6，
（Ⅰ）求f（B）=sin²B+2sinB•cosB+3cos²B的值域；
（Ⅱ）若，求的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省实验中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，
（1）讨论f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）当f（x）是奇函数时，求f（x）在[-c，c]（c＞0，c是常数）上的值域．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省实验中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

四个纪念币A、B、C、D，投掷时正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）．

纪念币	A	B	C	D
概率			a	a

这四个纪念币同时投掷一次，设ξ表示出现正面向上的个数．
（1）求ξ的分布列及数学期望；
（2）在概率P （ξ=i ） （i=0，1，2，3，4）中，若P （ξ=2 ）的值最大，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省实验中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-2x²+bx+a，g（x）=ln（1+2x）+x．
（1）求f（x）的单调区间．
（2）若f（x）与g（x）有交点，且在交点处的切线均为直线y=3x，求a，b的值并证明：在公共定义域内恒有f（x）≥g（x）．
（3）设A（x₁，g（x₁）），B（x₂，g（x₂）），C（t，g（t））是y=g（x）图象上任意三点，且-＜x₁＜t＜x₂，求证：割线AC的斜率大于割线BC的斜率．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省实验中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆锥曲线C：（θ为参数）和定点，F₁，F₂是此圆锥曲线的左、右焦点．
（1）以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF₂的极坐标方程；
（2）经过点F₁，且与直线AF₂垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求||MF₁|-|NF₁||的值．

科目： 来源：2012-2013学年北京市朝阳区高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题