科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的n∈N⁺，点（n，S_n）均在函数f（x）=2^x的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=log₂a_n，求使成立的n的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，正方形AA₁D₁D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点．
（1）求证：BD₁∥平面A₁DE；
（2）求证：D₁E⊥A₁D；
（3）在线段AB上是否存在点M，使二面角D₁-MC-D的大小为？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a＞0），且f′（1）=0．
（Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的极值；
（Ⅱ）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果在函数图象上存在点M（x，y）（其中x∈（x₁，x₂）），使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省宿迁中学高三（上）第二次调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省宿迁中学高三（上）第二次调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省宿迁中学高三（上）第二次调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省宿迁中学高三（上）第二次调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知≤θ≤π，且sin（θ-）=，则cosθ=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省宿迁中学高三（上）第二次调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知向量=（-3，2），=（-1，0），且向量与垂直，则实数λ的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省宿迁中学高三（上）第二次调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省宿迁中学高三（上）第二次调研数学试卷（解析版） 题型：填空题