科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义在区间[0，a]上的函数f（x）的图象如图所示，记以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））为顶点的三角形的面积为S（x），则函数S（x）的导函数S′（x）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若x＞0，则x+的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设向量满足，，则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知，则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

直线与圆x²+y²=1交于两点A，B，O为坐标原点，则∠AOB=    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，已知点M是棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱A₁B₁的中点，则点M到平面ABC₁D₁的距离是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设实数x，y满足不等式，若ax+y的最大值为1，则常数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在边长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为正方体内一动点（包括表面），若，且0≤x≤y≤z≤1．则P点所有可能的位置所构成的几何体的体积是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，向量=（4，-1），且．
（1）求角A的大小；
（2）若a=，试判断b×c取得最大值时△ABC形状．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市万里国际学校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC与BD交于点O，且∠ABC=120°，M为BC的中点．将此菱形沿对角线BD折成二面角A-BD-C．
（ I）求证：面AOC⊥面BCD；
（ II）若二面角A-BD-C为60°时，求直线AM与面AOC所成角的余弦值．