科目： 来源：2012-2013学年浙江省重点中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，D和E分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若C₁E⊥B₁D，则线段DE长度的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省重点中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省重点中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省重点中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省重点中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成角的余弦值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省重点中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设正实数x，y满足条件，则lg（x²y）的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省重点中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，设M是底面ABC内的点，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别是三棱锥M-PAB，三棱锥M-BPC、三棱锥M-PCA的体积．若f（M）=（，x，y），则最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省重点中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有：
①AC⊥β；
②AC与α，β所成的角相等；
③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；
④AC∥EF，
那么上述几个条件中能成为增加的条件的序号是    （填上你认为正确的所有序号）

科目： 来源：2012-2013学年浙江省重点中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知正四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的正方形，高为．M为线段PC的中点．
（Ⅰ） 求证：PA∥平面MDB；
（Ⅱ） N为AP的中点，求CN与平面MBD所成角的正切值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省重点中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C：x²+y²-4x-14y+45=0．
（Ⅰ）若M（x，y）为圆C上任一点，求的最大值和最小值；
（Ⅱ）已知点N（-6，3），直线kx-y-6k+3=0与圆C交于点A、B两点，取AB的中点为P，问：当k为何值时，直线AB与直线NP垂直？