科目： 来源：2012-2013学年吉林省实验中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在同一坐标系中，方程a²x²+b²y²=1与ax+by²=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

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AB为过椭圆（a＞b＞0）中心的弦，F（c，0）是椭圆的右焦点，则△ABF面积的最大值是（ ）
A．bc
B．ac
C．ab
D．b²

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在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k 米，则爆炸地点P必在（ ）
A．以A，B为焦点，短轴长为k米的椭圆上．
B．以A，B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上．
C．以AB为直径的圆上．
D．以A，B为顶点，虚轴长为k米的双曲线上．

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如果点P在平面区域上，点Q在曲线x²+（y+2）²=1上，那么|PQ|的最小值为（ ）
A．-1
B．-1
C．2-1
D．-1

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已知双曲线：，则以A（1，1）为中点的双曲线的弦所在的直线方程为（ ）
A．3x-y-2=0
B．x-3y+2=0
C．3x+y-2=0
D．不存在

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已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线（m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n²是2m²与c²的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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若直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是（ ）
A．（）
B．（-1，1）
C．（）
D．（）

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设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且，则点P的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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如图过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（ ）

A．y²=
B．y²=9
C．y²=
D．y²=3