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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    若存在区间M=[a，b]（a＜b）使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：
    ①f（x）=ex     ②f（x）=x3 ③f（x）=cos     ④f（x）=lnx+1
    其中存在稳定区间的函数有    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量，，且∥，B为锐角．
    （I）求角B的大小；
    （II）设b=2，a+c=4，求△ABC的面积．

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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中，，AA1=4，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC⊥BC1
    （2）求证：AC1∥平面CDB1
    （3）求三棱锥 A1-B1CD的体积．

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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设平面向量，．
    （I）当m，n∈{-2，-1，1，2}时．记“⊥”为事件A，求事件A发生的概率；
    （II）当m∈[-1，2]，n∈[-1，1]时，记“与所成角为钝角”为事件B，求事件B发生的概率．

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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}为等差数列，且a1=1，a5=5；设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2-Sn．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若cn=an•bn（n=1，2，3，…），Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn．

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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=asinx-x+b在处有极值（其中a，b都是正实数）．
    （I）求a的值；
    （II）对于一切；
    （III）若函数f（x）在区间上单调递增，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年四川省成都四中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．
    （Ⅰ）若函数y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）处取极值，求t的取值范围；
    （Ⅱ）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立，求正整数m的最大值．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市重点中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    双曲线的焦距为（ ）
    A．3
    B．4
    C．3
    D．4

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市重点中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设抛物线的焦点为F（-2，0），则抛物线的标准方程是（ ）
    A．y2=-8
    B．x2=-8y
    C．y2=-4
    D．x2=-4y

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市重点中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    直线ax+y+1=0与圆（x-1）2+y2=1相切，则a的值为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．-1

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