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    科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区进修学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    渐近线为y=±x，且过点（1，3）的双曲线方程是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区进修学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知递增的等差数列{an}满足a1=1，a3=a22-4，则an=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区进修学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知数列{an}对任意的p，q∈N*满足ap+q=ap+aq，且a2=-6，那么a10等于    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区进修学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    观察下列各图，并阅读下面的文字，像这样，10条直线相交，交点的个数最多是    ，其通项公式为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区进修学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，．
    （Ⅰ）求sinC的值；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区进修学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    等比数列{an}的前n项和为sn，已知S1，S3，S2成等差数列，
    （1）求{an}的公比q；
    （2）求a1-a3=3，求sn．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区进修学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=4an-3（n∈N*）．
    （Ⅰ）证明：数列{an}是等比数列；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn+1=an+bn（n∈N*），且b1=2，求数列{bn}的通项公式．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区进修学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的左焦点为F1，直线l：y=x-2与椭圆C交于A、B两点．
    （1）求线段AB的长；
    （2）求△ABF1的面积．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区进修学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知拋物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F在直线x-y+1=0上．
    （1）求拋物线C的方程；
    （2）设直线l经过点A（-1，-2），且与拋物线C有且只有一个公共点，求直线l的方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区进修学校高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    给出下面的数表序列：

    其中表n（n=1，2，3 …）有n行，第1行的n个数是1，3，5，…2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和．
    （I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；
    （II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12…，记此数列为{bn}求和：（n∈N+）

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