科目： 来源：2012-2013学年安徽省黄山市七校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知实数x，y满足，则此不等式组表示的平面区域的面积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省黄山市七校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在极坐标系中，点到直线的距离为     ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省黄山市七校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在执行程序框图时，如果输入N=4，则输出S=    ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省黄山市七校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，在等腰直角△ABC中，点D是斜边BC的中点，过点D的直线分别交AB，AC于点M，N，若，其中x＞0，y＞0，则2x+4y的最小值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省黄山市七校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，b=1，c=2，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省黄山市七校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知从A地去B地有两条路可走，并且汽车走路①堵车的概率为；汽车走路②堵车的概率为p．若现在有两辆汽车走路①，有一辆汽车走路②，且这三辆车是否堵车相互之间没有影响．
（Ⅰ）若这三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求这三辆汽车中被堵车辆的辆数ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省黄山市七校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在四棱锥P-ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，O为AB中点，AD∥BC，AB⊥BC，PA=PB=BC=AB=2，AD=3．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面POC；
（Ⅱ）求二面角O-PD-C的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省黄山市七校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）设函数，试比较f（x）与g（x）的大小．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省黄山市七校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，首项a₁=1，且对于任意n∈N₊都有na_n+1=2S_n．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，且数列{b_n}的前n项之和为T_n，求证：．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省黄山市七校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆G的中心是原点O，对称轴是坐标轴，抛物线的焦点是G的一个焦点，且离心率．
（I）求椭圆G的方程；
（II）已知圆M的方程是x²+y²=R²（1＜R＜2），设直线l与圆M和椭圆G都相切，且切点分别为A，B．求当R为何值时，|AB|取得最大值？并求出最大值．