科目： 来源：2011-2012学年安徽省阜阳市汇文中学高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

（理科）给出下面四个推导过程：其中正确的推导为   
①∵a，b∈R⁺，∴=2；
②∵x，y∈R⁺，∴lgx+lgy≥2；
③∵a∈R，a≠0，∴+a≥2=4；
④∵x，y∈R，xy＜0，∴=-[（-）+（-）]≤-2=-2．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省阜阳市汇文中学高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年安徽省阜阳市汇文中学高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

（文科同学做）在锐角△ABC中，边a，b是方程的两根，角A、B满足：，求角C，边c的长度．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省阜阳市汇文中学高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知平面上三个向量的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°．
（1）求证：；
（2）若|k|＞1 （k∈R），求k的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省阜阳市汇文中学高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，分别求：sin（α+β），cos（α-β），tan（α-β）的值．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省阜阳市汇文中学高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

（理科同学做）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）  求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ） 求函数f（x）的对称轴方程与单调递增区间．

科目： 来源：2011-2012学年安徽省阜阳市汇文中学高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x） 对任意x∈R，都有f （1-x）=f （1+x）成立，设向量=（sinx，2），=（2sinx，），=（cos2x，1），=（1，2）．
（1）分别求的取值范围；
（2）当x∈[0，π]时，求不等式f＞f的解集．

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已知函数求：
（Ⅰ）f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）f（x）的单调递增区间；
（Ⅲ）f（x）在上的最值．

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已知
（I）当时，解不等式f（x）≤0；
（II）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．

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如图，已知O为△ABC的外心，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且满足．
（Ⅰ）证明：2a²=b²+c²； 
（Ⅱ）求的值．