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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市四校联考高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，．
    （Ⅰ）求cosA的值；
    （Ⅱ）求函数的值域．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市四校联考高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设，，（x∈R，m∈R）．
    （Ⅰ）若与的夹角为钝角，求x的取值范围；
    （Ⅱ）解关于x的不等式．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市四校联考高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140＜2a＜420，且a为偶数），每人每年可创利b万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市四校联考高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=xlnx．
    （I）求函数f（x）的单调递减区间；
    （II）若f（x）≥-x2+ax-6在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （III）过点A（-e-2，0）作函数y=f（x）图象的切线，求切线方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市四校联考高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市四校联考高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ex（x2+ax+1）．
    （1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与x轴平行，求a的值；
    （2）求函数f（x）的极值．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市四校联考高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知a是整数，a2是偶数，求证：a也是偶数．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市四校联考高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知曲线在点A处的切线与曲线在点B处的切线相同，求φ的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市四校联考高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立．若数列{an}为等差数列，求证：3A-B+C=0．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市四校联考高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=2（1+x）ln（1+x）-x2-2x，x∈[0，+∞），求f（x）的最大值．

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