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0 86512 86520 86526 86530 86536 86538 86542 86548 86550 86556 86562 86566 86568 86572 86578 86580 86586 86590 86592 86596 86598 86602 86604 86606 86607 86608 86610 86611 86612 86614 86616 86620 86622 86626 86628 86632 86638 86640 86646 86650 86652 86656 86662 86668 86670 86676 86680 86682 86688 86692 86698 86706 266669
科目：
来源：2012-2013学年江西省抚州市广昌一中、崇仁一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形EFGH的面积不改变；
③棱A
1D
1始终与水面EFGH平行；
④当E∈AA
1时，AE+BF是定值．
其中正确说法是（ ）
A．①②③
B．①③
C．①②③④
D．①③④
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来源：2012-2013学年江西省抚州市广昌一中、崇仁一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知身高在[120，130]内的学生人数为
．
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来源：2012-2013学年江西省抚州市广昌一中、崇仁一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知P：|4-x|≤6，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若￢p是q的充分而不必要条件，则实数a的取值范围为 ．
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来源：2012-2013学年江西省抚州市广昌一中、崇仁一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
按图所示的程序框图运算，若输出k=2，则输入x的取值范围是
．
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来源：2012-2013学年江西省抚州市广昌一中、崇仁一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
如图，点A在锐二面角α-MN-β的棱MN上，在面α内引射线AP，使AP与MN所成的∠PAM为45°，与面β所成的角为30°，求二面角α-MN-β的大小
°．
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题型：填空题
已知a，b，c成等差数列，点P（-1，0），点N（3，3），点P在随机运动的直线ax+by+c=0上的射影为M，若|MN|∈（5-
，
），则称M，N为“和谐点”，则M，N成为“和谐点”的概率为
．
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来源：2012-2013学年江西省抚州市广昌一中、崇仁一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [10，15） | 10 | 0.25 |
| [15，20） | 24 | n |
| [20，25） | m | p |
| [25，30） | 2 | 0.05 |
| 合计 | M | 1 |
（Ⅰ）求出表中M，p及图中a的值；
（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．
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来源：2012-2013学年江西省抚州市广昌一中、崇仁一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
（文）甲，乙，丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格，因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．
（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通过审核的概率；
（2）求甲，乙，丙三人中至少有两人获得自主招生入选资格的概率．
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来源：2012-2013学年江西省抚州市广昌一中、崇仁一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
命题p：满足关于x的不等式2x2-9x+a＜0（解集非空）的每一个x的值至少满足不等式x2-4x+3＜0和x2-6x+8＜0中的一个；命题q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．
（1）求命题p成立时a的取值范围；
（2））如果“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数a的取值范围．
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来源：2012-2013学年江西省抚州市广昌一中、崇仁一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1，侧面AA
1C
1C⊥侧面ABB
1A
1，AA
1=A
1C=CA=2，
．
（1）求证：AA
1⊥BC；
（2）求二面角A-BC-A
1的余弦值；
（3）若
，在线段CA
1上是否存在一点E，使得DE∥平
面ABC？若存在，求出CE的长；若不存在，请说明理由．
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