科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

设F₁，F₂分别是椭圆C：的左右焦点，
（1）设椭圆C上的点到F₁，F₂两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标
（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段KF₁的中点B的轨迹方程
（3）设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为k_PM，K_PN试探究k_PM•K_PN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

设函数f_n（θ）=sinⁿθ+（-1）ⁿcosⁿθ，0，其中n为正整数．
（1）判断函数f₁（θ）、f₃（θ）的单调性，并就f₁（θ）的情形证明你的结论；
（2）证明：2f₆（θ）-f₄（θ）=（cos⁴θ-sin⁴θ）（cos²θ-sin²θ）；
（3）对于任意给定的正奇数n，求函数f_n（θ）的最大值和最小值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

观察数列：
①1，-1，1，-1，…；
②正整数依次被4除所得余数构成的数列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
③a_n=tan，n=1，2，3，…
（1）对以上这些数列所共有的周期特征，请你类比周期函数的定义，为这类数列下一个周期数列的定义：对于数列{a_n}，如果______，对于一切正整数n都满足______成立，则称数列{a_n}是以T为周期的周期数列；
（2）若数列{a_n}满足a_n+2=a_n+1-a_n，n∈N^*，S_n为{a_n}的前n项和，且S₂=2008，S₃=2010，证明{a_n}为周期数列，并求S₂₀₀₈；
（3）若数列{a_n}的首项a₁=p，p∈[0，），且a_n+1=2a_n（1-a_n），n∈N^*，判断数列{a_n}是否为周期数列，并证明你的结论．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

“α是锐角”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知点A（-1，1），点B（2，y），向量=（1，2），若，则实数y的值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若8a₂+a₅=0，则下列式子中数值不能确定的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

黑板上有一道有正解的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=2，…，解得，根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件 （ ）
A．A=30°，B=45°
B．
C．B=60°，c=3
D．C=75°，A=45°

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为（ ）

A．f（x）=2cos（-）
B．f（x）=cos（4x+）
C．f（x）=2sin（-）
D．f（x）=2sin（4x+）

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知α、β均为锐角，且的值为（ ）
A．-1
B．1
C．
D．不存在

科目： 来源：2012-2013学年湖北省武汉中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题