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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知，设．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）当时，求函数f（x）的最大值及最小值．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．
    （1）求合唱团学生参加活动的人均次数；
    （2）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
    （3）从合唱团中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是边长为的正方形，EC⊥平面CDAB，EF∥CA，点O是AC与BD的交点，CE=EF=1．
    （1）求证：AF∥平面BDE；
    （2）求证：CF⊥平面BDE；
    （3）求二面角A-BE-D的大小．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e=．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=2x3-3ax2+1．
    （1）若x=1为函数f（x）的一个极值点，试确定实数a的值，并求此时函数f（x）的极值；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列an的前n项和
    （1）令bn=2nan，求证：数列bn是等差数列，并求数列an的通项公式．
    （2）令，试比较Tn与的大小，并予以证明．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳八中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合A{x|x＞1}，B={x|-1＜x＜2}则A∩B=（ ）
    A．{x|-1＜x＜2}
    B．{x|x＞-1}
    C．{x-1＜x＜1}
    D．{x|1＜x＜2}

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳八中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    “x=3”是“x2=9”的（ ）
    A．充分而不必要的条件
    B．必要而不充分的条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要的条件

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳八中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若p是真命题，q是假命题，则（ ）
    A．p∧q是真命题
    B．p∨q是假命题
    C．﹁p是真命题
    D．﹁q是真命题

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南省衡阳八中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
    A．y=x3
    B．y=|x|+1
    C．y=-x2+1
    D．y=2-|x|

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