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科目：
来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
定义在R上的函数f（x）对任意实数m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）．
（1）证明f（x）为奇函数；
（2）若f（x）是R上的单调函数且f（5）=5，求不等式
的解集．
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=x
2+bx-1（b∈R）
（1）当b=1时证明：f（x）在区间
内存在唯一零点；
（2）若当∈[1，2]时，不等式f（x）＜1有解．求实数b的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（I）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（1）判断并证明函数f（x）的单调性；
（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在求出a的值，不存在请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若
恒成立，求实数m的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省部分重点中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
若函数f（x）满足下列两个性质：
①f（x）在其定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在f（x）的定义域内存在某个区间使得f（x）在[a，b]上的值域是
．则我们称f（x）为“内含函数”．
（1）判断函数
是否为“内含函数”？若是，求出a、b，若不是，说明理由；
（2）若函数
是“内含函数”，求实数t的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，5}，则∁UM=（ ）
A．{2，4，6}
B．{1，3，5}
C．{1，2，4}
D．U
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科目：
来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若复数（1+bi）（2+i）是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b=（ ）
A．2
B．
C．
D．-2
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科目：
来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若向量
，则
=（ ）
A．（6，10）
B．（-6，-10）
C．（-2，-4）
D．（2，4）
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科目：
来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
下列四个函数，其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．f（x）=x
2B．f（x）=sin
C．f（x）=-x|x|
D．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省广州市越秀区高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设m∈R，则“m＜0”是“
”的（ ）
A．充分必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分而不必要条件
D．既不充分也不必要条件
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