科目： 来源：2012-2013学年安徽省示范高中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

某几何体的三视图（单位：m）如图所示，则其表面积为    ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省示范高中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年安徽省示范高中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，．
（1）若∥，求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若⊥，边长c=2，角C=，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省示范高中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．
（I）从每班抽取的同学中各抽取一人，求至少有一人及格的概率；
（II）从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省示范高中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

递增的等比数列{a_n}的前n项和为Sn，且S₂=6，S₄=30
（I）求数列{a_n}的通项公式．
（II）若b_n=a_n，数列{b_n}的前n项和为Tn，求T_n+n•2ⁿ⁺¹＞50成立的最小正整数n的值．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省示范高中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，E，F分别是AB，BC的中点N在轴上．
（I）求证：PF⊥FD；
（II）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；
（III）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省示范高中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足． 
（I）求椭圆C的离心率；
（II）若过A、B、F₂三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省示范高中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=a（lnx-x）（a∈R）．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，函数g（x）=在区间（2，3）上总存在极值，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省宿州市泗县双语中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

曲线y=e^x在点A（0，1）处的切线斜率为（ ）
A．1
B．2
C．e
D．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省宿州市泗县双语中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量，，若向量⊥，则x=（ ）
A．2
B．-2
C．8
D．-8