科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄石市部分中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄石市部分中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在实数集R中定义一种运算“*”，具有下列性质：
①对任意a，b∈R，a*b=b*a；
②对任意a∈R，a*0=a；
③对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c，
则1*2=    ；函数f（x）=x*（x＞0）的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄石市部分中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄石市部分中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，试求的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄石市部分中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

比较下列每组数的大小（写出解答过程，将结果从小到大排列并用小于号连接起来）：
（1）a=，b=，c=+；
（2）a=（）^-1，b=，c=7；
（3）a=，b=，c=．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄石市部分中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²第一象限部分上的一系列点A_i（i=1，2，3，…，n，…）与y正半轴上的点B₁及原点，构成一系列正三角形A_iB_i-1B_i（记B为O），记a_i=|A_iA_i+1|．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）求证：+++…+＜．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄石市部分中学高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=（x-1）²+blnx，其中b为常数．
（1）当时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（2）若函数f（x）的有极值点，求b的取值范围及f（x）的极值点；
（3）求证对任意不小于3的正整数n，不等式都成立．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省示范高中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知i是虚数单位，复数的虚部为（ ）
A．-2
B．2
C．-2i
D．2i

科目： 来源：2012-2013学年安徽省示范高中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合，B={y|y=lgx，x∈A}，则A∩B=（ ）
A．
B．{10}
C．{1}
D．∅

科目： 来源：2012-2013学年安徽省示范高中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，向量与的夹角为，，则的模等于（ ）
A．
B．
C．2
D．3