科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，且a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2），
（1）求数列{S_n}的通项公式；
（2）设S_n=，b_n=f（）+1．记P_n=S₁S₂+S₂S₃+…+S_nS_n+1，T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，试求T_n，并证明P_n＜．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
（Ⅰ）求证：BD⊥FG；
（Ⅱ）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由；
（Ⅲ）当二面角B-PC-D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F（-c，0）是长轴的一个四等分点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且不与y轴垂直的直线l交椭圆于C、D两点，记直线AD、BC的斜率分别为k₁，k₂
（1）当点D到两焦点的距离之和为4，直线l⊥x轴时，求k₁：k₂的值；
（2）求k₁：k₂的值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，
（1）试讨论函数f（x）的单调区间；
（2）若不等式f（x）≥x对于任意的x∈[0，a+1]恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市新海高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

化简后等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市新海高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知幂函数y=f（x）的图象过点，则这个函数解析式为     ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市新海高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市新海高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市新海高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数y=+lgx的定义域是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省连云港市新海高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数 零点的个数为    个．