科目： 来源：2011-2012学年云南省昆明一中高三（上）第三次摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线的渐近线为x±y=0，则双曲线的焦距为（ ）
A．
B．2
C．2
D．4

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已知事件A发生的概率为，事件B发生的概率为，事件A、B同时发生的概率为．若事件B已经发生，则此时事件A也发生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

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有四个关于三角函数的命题：
P₁：?x∈R，sinx+cosx=2；                        P₂：?x∈R，sin2x=sinx；
；    P₄：?x∈（0，π）sinx＞cosx．
其中真命题是（ ）
A．P₁，P₄
B．P₂，P₃
C．P₃，P₄
D．P₂，P₄

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已知tan2，tan（α-β）=，则tan（α+β）（ ）
A．-2
B．-1
C．-
D．-

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设x，y满足的最小值为（ ）
A．-5
B．-4
C．4
D．0

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△ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若，则x+y等于（ ）
A．
B．
C．1
D．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段AC₁上有两个动点E，F，且EF=．给出下列四个结论：
①CE⊥BD；
②三棱锥E-BCF的体积为定值；
③△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；
④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA₁平行的直线
其中，正确结论的个数是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

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如果执行如图的程序框图，则输出的结构是（ ）

A．
B．
C．
D．

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一个几何的三视图如图所示，它们都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的体积等于（ ）

A．
B．
C．π
D．2π

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