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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州七中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为f（x）的一个承托函数．现有如下命题：
    ①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能无数个；
    ②g（x）=2x为函数f（x）=2x的一个承托函数；
    ③定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；
    其中正确命题的序号是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州七中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    计算：
    （1）；
    （2）．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州七中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）为定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，．
    （1）证明函数f（x）在（0，1）是增函数
    （2）求f（x）在（-1，1）上的解析式．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州七中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，求函数y=（log2x+1）（log2x-2）的最大值和最小值并求出取得最值时对应的x值．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州七中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-4x+3
    （1）当x∈[-1，3]时，求函数f（x）的值域；
    （2）若关于x的方程|f（x）|-a=0有三个不相等的实数根，求实数a的值；
    （3）已知t＞0，求函数f（x）在区间[t，t+1]上的最小值．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州七中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）求函数f（x）的最小值，并求取得最小值时x的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省广州七中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）的定义域为R，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（2）=4．
    （1）求f（0），f（1）的值；
    （2）证明：f（x）在R上为单调递增函数；
    （3）若有不等式成立，求x的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年北京四中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合M={x|x（x-3）＜0}，N={x||x|＜2}，则M∩N=（ ）
    A．（-2，0）
    B．（0，2）
    C．（2，3）
    D．（-2，3）

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    科目： 来源：2012-2013学年北京四中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    函数的定义域为（ ）
    A．[-4，1]
    B．[-4，0）
    C．（0，1]
    D．[-4，0）∪（0，1]

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    科目： 来源：2012-2013学年北京四中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题中是假命题的是（ ）
    A．?Φ∈R，函数f（x）=sin（2x+Φ）都不是偶函数
    B．?a＞0，f（x）=lnx-a有零点
    C．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ
    D．?m∈R，使f（x）=（m-1）x，且在（0，+∞）上递减

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