科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，点D在BC边上，AD=33，，cos∠ADC=．
（1）求sin∠ABD的值；
（2）求BD的长．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对于数列{a_n}，定义其平均数是，n∈N^*．
（Ⅰ）若数列{a_n}的平均数V_n=2n+1，求a_n；
（Ⅱ）若数列{a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为V_n，对一切n∈N^*恒成立，求实数t的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD⊥CD．AD=AB=2BC，四边形ABEF为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）C、D、E、F四点共面吗？证明你的结论；
（Ⅱ）设AF=kAB（0＜k＜1），二面角A-FD-B的余弦值为，求实数k的值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，且有一个顶点的坐标为（0，1）．
（Ⅰ） 求该椭圆的方程；
（Ⅱ）如图，过点P的直线l交椭圆于A，B两点，是否存在定点Q，使以AB为直径的圆恒过这个定点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖南省常德市东江中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={x||x-1|＞|x+2|}，N={x|x²+x＜0}，则M∩N=（ ）
A．{x|-＜x＜0}
B．{x|-1＜x＜}
C．{x|-1＜x＜0}
D．{x|x＜-}

科目： 来源：2011-2012学年湖南省常德市东江中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

命题p：?x∈R，函数，则（ ）
A．p是假命题；￢p：?x∈R，
B．p是假命题；￢p：?x∈R，
C．p是真命题；￢p：?x∈R，
D．p是真命题；￢p：?x∈R，

科目： 来源：2011-2012学年湖南省常德市东江中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

平面向量，共线的充要条件是（ ）
A．，方向相同
B．，两向量中至少有一个为零向量
C．?λ∈R，
D．存在不全为零的实数λ₁，λ₂，

科目： 来源：2011-2012学年湖南省常德市东江中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省常德市东江中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知，则m，n，r的大小关系是（ ）
A．m＜n＜r
B．m＜r＜n
C．r＜m＜n
D．n＜m＜r