如图.在一个由矩形ABCD与正三角形APD组合而成的平面图形中.现将正三角形APD沿AD折成四棱锥P-ABCD.使P在平面ABCD内的射影恰好在边BC上．(1)求证:平面PAB⊥平面PBC,(2)求直——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在一个由矩形ABCD与正三角形APD组合而成的平面图形中，

现将正三角形APD沿AD折成四棱锥P-ABCD，使P在平面ABCD内的射影恰好在边BC上．
（1）求证：平面PAB⊥平面PBC；
（2）求直线AC与平面PAB所成角的正弦值．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3，其中a为实数．
（1）设t＞0为常数，求函数f（x）在区间[t，t+2]上的最小值；
（2）若对一切x∈（0，+∞），不等式2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知点P（1，-1），过点P作抛物线T：y=x²的切线，其切点分别为M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）（其中x₁＜x₂）．
（Ⅰ）求x₁与x₂的值；
（Ⅱ）若以点P为圆心的圆E与直线MN相切，求圆E的面积；
（Ⅲ）过原点O（0，0）作圆E的两条互相垂直的弦AC，BD，求四边形ABCD面积的最大值．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省龙岩市漳平二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁_UA）∪B为（）
A．{1，2，4}
B．{2，3，4}
C．{0，2，4}
D．{0，2，3，4}

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科目： 来源：2012-2013学年福建省龙岩市漳平二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数