科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州市十校联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知直线与函数f（x）=sinx和函数g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，若MN=，则线段MN的中点纵坐标为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州市十校联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

我们把具有以下性质的函数f（x）称为“好函数”：对于在f（x）定义域内的任意三个数a，b，c，若这三个数能作为三角形的三边长，则f（a），f（b），f（c）也能作为三角形的三边长．现有如下一些函数：
①
②
③f（x）=e^x，x∈（0，1）
④f（x）=sinx，x∈（0，π）．
其中是“好函数”的序号有    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州市十校联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知锐角△ABC中的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，定义向量．
（1）求函数f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的单调递增区间；
（2）如果b=2，求△ABC的面积的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州市十校联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足且a₁，a₂+5，a₃成等差数列．
（1）求a₁的值；
（2）若数列{b_n}满足，求证数列{b_n}是等比数列．
（3）求满足的最小正整数n．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州市十校联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别是AC，AB上的中点，
将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，作A₁F⊥CD，垂足为F，如图2．
（1）求证：DE∥平面A₁CB；
（2）求证：A₁F⊥BE；
（3）若∠A=45°，AC=2，在线段CD上是否存在点F，使得二面角A₁-BE-F为45°．若存在，则指出点F的位置，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州市十校联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若椭圆C₁：的离心率等于，抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点在椭圆的顶点上．
（1）求抛物线C₂的方程；
（2）求过点M（-1，0）的直线l与抛物线C₂交E、F两点，又过E、F作抛物线C₂的切线l₁、l₂，当l₁⊥l₂时，求直线l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州市十校联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数，若对于?x₁∈[1，2]，?x₂∈[0，1]，使f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数b的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设x∈R，则“x＞”是“2x²+x-1＞0”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，a=2，b=，B=，则A等于（ ）
A．
B．或
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题