科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…f（2010）=    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

对于各项均为整数的数列{a_n}，如果a_i+i（i=1，2，3，…）为完全平方数，则称数列{a_n}具有“P性质”．不论数列{a_n}是否具有“P性质”，如果存在与{a_n}不是同一数列的{b_n}，且{b_n}同时满足下面两个条件：
①b₁，b₂，b₃，…，b_n是a₁，a₂，a₃，…，a_n的一个排列；
②数列{b_n}具有“P性质”，则称数列{a_n}具有“变换P性质”．
下面三个数列：
①数列{a_n}的前n项和；
②数列1，2，3，4，5；
③1，2，3，…，11．
具有“P性质”的为    ；具有“变换P性质”的为    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若将f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区．已知AB⊥BC，OA∥BC，且AB=BC=4km，AO=2km，曲线段OC是以点O为顶点且开口向上的抛物线的一段．如果要使矩形的相邻两边分别落在AB，BC上，且一个顶点落在曲线段OC上．问：应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到0.1km²）．

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

正数数列{a_n}的前n项和S_n，满足4S_n=（a_n+1）²，试求：
（1）数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，数列的前n项的和为B_n，求证：B_n＜；
（3）设c_n=a_n•（）ⁿ，求数列{c_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

定义：若数列{A_n}满足，则称数列{A_n}为“平方递推数列”．已知数列{a_n}中，a₁=2，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=2x²+2x的图象上，其中n为正整数．
（1）证明：数列{2a_n+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2a_n+1）}为等比数列．
（2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求数列{a_n}的通项及T_n关于n的表达式．
（3）记，求数列{b_n}的前n项之和S_n，并求使S_n＞2011的n的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知集合M={x|0＜x≤3}，N={x|x=2k+1，k∈Z}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

A．φ
B．{1}
C．{1，3}
D．{0，1，3}

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题