科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

设数列{a_n}是首项为0的递增数列，，满足：对于任意的b∈[0，1），f_n（x）=b总有两个不同的根，则{a_n}的通项公式为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量，若不等式恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+2x+c，且f（x）＞0的解集为．
（1）求f（2）的取值范围；
（2）在f（2）取得最小值时，若对于任意的x∈[2+∞），f（x）+2≥mf'（x）恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点在直线上，数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N*），且b₃=11，前9项和为153．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）求数列前n项的和．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065．
（1）将y表示成x的函数；
（2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数（其中e是自然对数的底数）
（1）若f（x）是奇函数，求实数a的值；
（2）若函数y=|f（x）|在[0，1]上单调递增，试求实数a的取值范围；
（3）设函数，求证：对于任意的t＞-2，总存在x∈（-2，t），满足，并确定这样的x的个数．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}是由正数组成的等比数列，公比为q，S_n是其前n项和．
（1）证明；
（2）设，记数列{b_n}的前n项和为T_n，试比较q²S_n和T_n的大小．

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年北京市十一学校高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题