科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市滨海中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，，则不等式x²f（x）＞0的解集是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市滨海中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若也是等差数列，则的前n项和为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市滨海中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O的直线MN分别交正方形的边AB，CD于M，N，则当最小时，CN=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市滨海中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设，其中x∈R．
（1）若与的夹角为钝角，求x的取值范围；
（2）解关于x的不等式．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市滨海中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BB₁，AC₁⊥A₁B，D为AC的中点．
（Ⅰ）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（Ⅱ）求证：平面AB₁C₁⊥平面ABB₁A₁．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市滨海中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市滨海中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线l₁、l₂的距离分别为4m、8m，河岸线l₁与该养殖区的最近点D的距离为1m，l₂与该养殖区的最近点B的距离为2m．
（1）如图甲，养殖区在投食点A的右侧，若该小组测得∠BAD=60°，请据此算出养殖区的面积；
（2）如图乙，养殖区在投食点A的两侧，试在该小组未测得∠BAD的大小的情况下，估算出养殖区的最小面积．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市滨海中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为．点P（1，）、A、B在椭圆E上，且（m∈R）；
（Ⅰ）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
（Ⅱ）求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的重心．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市滨海中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）当时，讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=x²-2bx+4，当，若对任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）+g（x₂）≤0，求实数b的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区知春里中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题