科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州高级中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（1，3），O为原点，且，（其中α+β=1，α，β均为实数），若N（1，0），则的最小值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州高级中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=3，则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州高级中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州高级中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州高级中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26．{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州高级中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=．
（Ⅰ） 求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量与共线，求a，b的值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州高级中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点O为△ABC的外心，角A，B，C的对边分别满足a，b，c，
（I）若3+4+5=，求cos∠BOC的值；
（II）若•=•，求的值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州高级中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数h（x）=x²-mx+4，当a=2时，若?x₁∈（0，1），?x₂∈[1，2]，总有g（x₁）≥h（x₂）成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州高级中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a，b是方程4x²-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数的定义域为[a，b]．
（1）当k=0时，求函数f（x）的值域；
（2）证明：函数f（x）在其定义域[a，b]上是增函数；
（3）在（1）的条件下，设函数，若对任意的，总存在，使得f（x₂）=g（x₁）成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市滨海中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题