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科目：
来源：2012-2013学年安徽省示范高中高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]．设命题p：“f（x）的定义域为R”；命题q：“f（x）的值域为R”
（1）若命题p为真，求实数a的取值范围；
（2）若命题q为真，求实数a的取值范围；
（3）¬p是q的什么条件？请说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省示范高中高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
（Ⅰ）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；
（Ⅱ）现有两个奖励函数模型：（1）y=
；（2）y=4lgx-3．试分析这两个函数模型是否符合公司要求？
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省示范高中高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数
．
（I）当k=-1时，判断f（x）的奇偶性并给予证明；
（II）若f（x）在[e，+∞）上单调递增，求k的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省示范高中高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
处的切线方程为x-y-1=0．
（I）求f（x）的解析式；
（II）设函数g（x）=lnx，证明：g（x）≥f（x）对x∈[1，+∞）恒成立．
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科目：
来源：2012-2013学年安徽省示范高中高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=x
2+kln（x+1），其中k＞0．
（I）当
上的单调性；
（II）讨论f（x）的极值点．
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科目：
来源：2012-2013学年山东省菏泽市郓城一中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设集合M={1，2}，N={a2}，则“a=1”是“N⊆M”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
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科目：
来源：2012-2013学年山东省菏泽市郓城一中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
y=（sinx+cosx）2-1是（ ）
A．最小正周期为2π的偶函数
B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为π的奇函数
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科目：
来源：2012-2013学年山东省菏泽市郓城一中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
下列结论错误的是（ ）
A．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题
B．命题p：?x∈[0，1]，ex≥1，命题q：?x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真
C．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题
D．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题
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科目：
来源：2012-2013学年山东省菏泽市郓城一中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设2
a=5
b=m，且
，则m=（ ）
A．
B．10
C．20
D．100
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科目：
来源：2012-2013学年山东省菏泽市郓城一中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（ ）
A．-e
B．-1
C．1
D．e
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