科目： 来源：2012-2013学年安徽省六安市徐集中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为1的正方体，P-A₁B₁C₁D₁是四棱锥，点P在平面CC₁DD₁内，PD₁=PC₁=．
（I）证明：PA₁∥平面ABC₁D₁；
（II）求点P到平面ABC₁D₁的距离．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省六安市徐集中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（），又数列{a_n}满足：a₁=，a_n+1=．
（I）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（II）求f（a_n）关于n的函数解析式；
（III）令g（n）=f（a_n）且数列{a_n}满足b_n=，若对于任意n∈N⁺，都有b₁+b₂恒成立，求实数t的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列函数中，在定义域内是减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．f（x）=tan

科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在平面直角坐标系xoy中，已知O（0，0），A（0，1），，则的值为（ ）
A．1
B．
C．
D．

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已知数列{a_n}的前n项和，则a₃=（ ）
A．-1
B．-2
C．-4
D．-8

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sin15°+cos15°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数则不等式xf（x-1）≤1的解集为（ ）
A．[-1，1]
B．[-1，2]
C．（-∞，1]
D．[-1，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x₁，y₁）∈M，存在（x₂，y₂）∈M，使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集合M是“好集合”．给出下列4个集合：
①   ②M={（x，y）|y=e^x-2}   ③M={（x，y）|y=cosx}    ④M={（x，y）|y=lnx}
其中所有“好集合”的序号是（ ）
A．①②④
B．②③④
C．③④
D．①③④