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科目：
来源：2012-2013学年安徽省六安市徐集中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+1），当x∈[0，1）时，f（x）=
，则当∈[1，2）时，f（x）=（ ）
A．
B．
C．
D．
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题型：填空题
设t∈R，若函数f（x）=x
2+tx+1在区间（1，2）上有一个零点，则化简
+
的结果是
．
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题型：填空题
在某位置测得一山峰的仰角为θ，对在山峰在平行地面上前进600m后，测得山峰的仰角为原来的2倍，继续前进200
m后，测得山峰的仰角为原来的4倍，则该山峰的高度为
m．
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题型：填空题
甲从空间四边形的四个顶点中任意选择两点连成直线，乙也从该四边形的四个顶点中任意选择两点连成直线，则所得的两条直线互为异面直线的概率为 ．
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来源：2012-2013学年安徽省六安市徐集中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
如图，A，B是函数f（x）=3sin（2x-φ）的图象与x轴两相邻的交点，C是图象上A，B之间的最高点，则
•
的值为
．
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题型：填空题
若函数f（x）满足：对于任意x1，x2＞0，都有f（x1）＞0，f（x2）＞0且f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）成立，则称函数f（x）具有性质M．给出下列四个函数：①y=x3，②y=log2（x+1），③y=2x-1，④y=sinx．其中具有性质M的函数是 （注：把满足题意所有函数的序号都填上）
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题型：解答题
已知
=（asinx，cosx），
=（sinx，bsinx），其中，a，b，c∈R，函数f（x）=
，且f（
）=f（
）=2
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若关于x的方程f（x）+log
2k=0总有实数解，求实数k的取值范围．
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题型：解答题
若定义在R上的函数f（x）满足：存在x∈R，使f（x）=x成立，则称x是函数f（x）的一个不动点．
（I）求函数g（x）=x3-2x的不动点；
（II）若函数h（x）=ax2+bx-b有不动点-3和1，求h（-1）的值．
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来源：2012-2013学年安徽省六安市徐集中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知圆C的方程为：x
2+y
2-6x-8y+21=0，平面上有A（1，0）和B（-1，0）两点．
（I）在圆上求一点Q，使△ABQ的面积最大，并求出最大面积；
（II）在圆上求一点P，使|AP|
2+|BP|
2取得最小值．
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来源：2012-2013学年安徽省六安市徐集中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设x=3是函数f（x）=（ax-2）e
x的一个极值点．
（I）求实数a的值；
（II）证明：对于任意x
1，x
2∈[2，4]，都有f（x
1）-f（x
2）≤
．
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