科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高三（上）10月段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线-=1左、右焦点分别为F₁，F₂，过点F₂作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P，且∠PF₁F₂=，则双曲线的渐近线方程为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高三（上）10月段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，正四面体ABCD各棱长均为1，P，Q分别在棱AB，CD上，且，则直线PQ与直线BD所成角的正切值的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高三（上）10月段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高三（上）10月段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

下列说法正确的为    ．
    ①集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1 }，若B⊆A，则-3≤a≤3；
    ②函数y=f（x） 与直线x=1的交点个数为0或1；
    ③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；
    ④a∈（，+∞）时，函数y=lg（x²+x+a） 的值域为R；
    ⑤与函数 y=f（x）-2关于点（1，-1）对称的函数为y=-f（2-x）．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高三（上）10月段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高三（上）10月段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数，定义f（x）的第k阶阶梯函数，其中k∈N^*，f（x）的各阶梯函数图象的最高点P_k（a_k，b_k）．
（1）直接写出不等式f（x）≤x的解；
（2）求证：所有的点P_k在某条直线L上．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高三（上）10月段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，点M是SC的中点，且SA=AB=BC=1，AD=．
（1）求四棱锥S-ABCD的体积；
（2）求证：DM∥平面SAB；
（3）求直线SC和平面SAB所成的角的正弦值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高三（上）10月段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=mx³-（2+）x²+4x+1，g（x）=mx+5
（Ⅰ）当m≥4时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）是否存在m＜0，使得对任意的x₁，x₂∈[2，3]都有f（x₁）-g（x₂）≤1？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省绍兴一中高三（上）10月段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C的方程为y²=2px（p＞0），直线：x+y=m与x轴的交点在抛物线C准线的右侧．
（Ⅰ）求证：直线与抛物线C恒有两个不同交点；
（Ⅱ）已知定点A（1，0），若直线与抛物线C的交点为Q，R，满足，是否存在实数m，使得原点O到直线的距离不大于，若存在，求出正实数p的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省重点中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合，B={1，m}，A∪B=A，则m=（ ）
A．0或
B．0或3
C．1或
D．1或3