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科目：
来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高三（上）第一次质量检测数学试卷.（理科）（解析版）
题型：解答题
某种商品每件进价12元，售价20元，每天可卖出48件．若售价降低，销售量可以增加，且售价降低x（0≤x≤8）元时，每天多卖出的件数与x2+x成正比．已知商品售价降低3元时，一天可多卖出36件．
（1）试将该商品一天的销售利润表示成x的函数；
（2）该商品售价为多少元时一天的销售利润最大？
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高三（上）第一次质量检测数学试卷.（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=e2x+|ex-a|，（a为实数，x∈R）．
（1）求证：函数f（x）不是奇函数；
（2）若g（x）=xa在（0，+∞）单调减，求满足不等式f（x）＞a2的x的取值范围；
（3）求函数f（x）的值域（用a表示）．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高三（上）第一次质量检测数学试卷.（理科）（解析版）
题型：解答题
已知奇函数f（x）=ax
3+bx
2+cx（a≠0）在x=1处取得极大值2．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x
1，x
2都有|f（x
1）-f（x
2）|≤c，求实数c的最小值；
（3）若关于p的一元二次方程p
2-2mp+4=0两个根均大于1，求函数
的单调区间．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高三（上）第一次质量检测数学试卷.（理科）（解析版）
题型：解答题
已知a，b∈R，若
所对应的变换T
M把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高三（上）第一次质量检测数学试卷.（理科）（解析版）
题型：解答题
已知直线l的参数方程为
（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为
（1）求直线l的倾斜角；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高三（上）第一次质量检测数学试卷.（理科）（解析版）
题型：解答题
甲、乙两名乒乓球运动员进行比赛，采用五局三胜制．若每一局比赛甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
．现已完成一局比赛，乙暂时以1：0领先．
（1）求甲获得这次比赛胜利的概率；
（2）设比赛结束时比赛的局数为X，求随机变量X的概率分布列和数学期望．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高三（上）第一次质量检测数学试卷.（理科）（解析版）
题型：解答题
已知多项式
．
（1）求f（1）及f（-1）的值；
（2）试探求对一切整数n，f（n）是否一定是整数？并证明你的结论．
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科目：
来源：2012-2013学年甘肃省天水市成功高考学校高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知集合P={x∈N|1≤x≤10}，集合Q={x∈R|x2+x-6≤0}，则P∩Q等于（ ）
A．{2}
B．{1，2}
C．{2，3}
D．{1，2，3}
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科目：
来源：2012-2013学年甘肃省天水市成功高考学校高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设集合M={（x，y）|x2+y2=1}，N={（x，y）|y=x2}，则集合M∩N的子集个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：
来源：2012-2013学年甘肃省天水市成功高考学校高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8
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