椭圆的离心率为.且过点(2.0)．(Ⅰ)求椭圆C的方程,(Ⅱ)设直线l:y=x+m与椭圆C交于两点A.B.O为坐标原点.若△OAB为直角三角形.求m的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年北京43中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

椭圆

的离心率为

，且过点（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=x+m与椭圆C交于两点A，B，O为坐标原点，若△OAB为直角三角形，求m的值．

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科目： 来源：2012-2013学年北京43中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数

在x=1处取得极值．
（Ⅰ）求a与b满足的关系式；
（Ⅱ）若a＞1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a＞3，函数g（x）=a²x²+3，若存在m₁，

，使得|f（m₁）-g（m₂）|＜9成立，求a的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年北京43中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线P：x²=2py （p＞0）．
（Ⅰ）若抛物线上点M（m，2）到焦点F的距离为3．
（ⅰ）求抛物线P的方程；
（ⅱ）设抛物线P的准线与y轴的交点为E，过E作抛物线P的切线，求此切线方程；
（Ⅱ）设过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，连接AO，BO并延长分别交抛物线的准线于C，D两点，求证：以CD为直径的圆过焦点F．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合P={1，2，3}，Q={2，3，4}，那么C_U（P∪Q）= ．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高三（上）期中数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

已知复数